Аннотация:
Дизъюнктивным двоичным кодом объема $t$ и длины $N$ со списочным декодированием (СД-кодом) силы $s$, с объемом списка $L, s+L < t$, называется матрица инцидентности семейства, состоящего из $t$ подмножеств конечного $N$-множества, для которого объединение (дизъюнкция) произвольных $s$ подмножеств данного семейства не содержит объединение каких-либо других $L$ подмножеств этого семейства. Целью диссертации является разработка вероятностных и комбинаторных методов для построения новых нижних и верхних асимптотических границ максимального объема $t(s,L,N)$ СД-кодов и их обобщений, называемых СД-гиперкодами, которые возникают в задачах неадаптивного поиска дефектов при тестировании сложных систем, передаче сообщений по каналу множественного доступа, защите авторских прав на цифровую продукцию и некоторых других приложений теории информации и кодирования.
|
