Функтор схематизации и квазирациональность

Планируется честно (то есть с учетом уточнений и переработки изложения) рассказать содержание двух докладов:
- Proalgebraic crossed modules of quasirational presentations. Interactions between Algebraic Topology, Algebra and Representation Theory CRM, Barcelona, 2015
- Schematization, QR-presentations and Conjuring(s). International Conference on Knots, Low-Dimensional Topology and Applications. Knots in Hellas, Olympia, 2016.
Сразу, «раздевая короля», критически и с привязкой к проблемам Ж.-П.Серра и Дж.Уайтхеда обсудить различные концепции, связанные с вопросами схематизации в размерности два. Надеемся, но не планируем наверняка, успеть ввести схемные гомотопические типы и теорию Гашюца $QR$-копредставлений.
Возможно также удастся рассказать про деформации с помощью «заклятий», минимальные оболочки и ответ на гипотезу Мельникова, а также новые результаты, указывающие на существование теории Брауэра для $QR$- копредставлений дискретных групп.