Анализ на локальных полях и группах аделей

В докладе будет дан обзор недавних результатов теории высших локальных полей и аделей для случая схем размерности два. Будут затронуты следующие вопросы:
1. Категории фильтрованных векторных пространств (или групп), связанные с пространством аделей.
2. Категорный подход к фунциональному анализу. Преобразование Фурье и формула Пуассона.
3. Применения к теории пересечений и теореме Римана–Роха на поверхностях.
4. Теория представлений (основные примеры и связи с теорией аффинных алгебр Ли).