Семинары: Д. С. Шамканов, Формальная арифметика на базе логики без правила сокращения

СЕМИНАРЫ


«Алгоритмические вопросы алгебры и логики» (семинар С.И.Адяна) 29 марта 2016 г. 18:30, г. Москва, Математический институт им.В.А.Стеклова РАН

Формальная арифметика на базе логики без правила сокращения Д. С. Шамканов^ab ^a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва ^b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Аннотация: В докладе будет рассмотрена формальная арифметики на базе логики без сокращения, т.е. логики, в которой не для всякой формулы $A$ из "$A$ или $A$" следует $A$. Мы опишем основные свойства данной системы и поймем, почему для неё выполняется вторая теорема Гёделя о неполноте, несмотря на то, что стандартное доказательство второй теоремы Гёделя использует правило сокращения.