Аннотация:
В докладе будут обсуждаться проблемы, связанные с индексом дефекта минимального оператора, порожденного обыкновенным симметрическим дифференциальным выражением на полуоси в пространстве $L_2$. Перечислим некоторые вопросы, освещаемые в докладе:
1) Определение квазидифференциального выражения (дифференциального выражения с негладкими коэффициентами), минимального оператора, порожденного этим выражением, и его дефектных чисел.
2) Дивергентная форма вещественного дифференциального выражения с гладкими коэффициентами и гипотеза Маклеода.
3) Критерий максимальности дефектных чисел минимального оператора в терминах функции Коши.
4) Предельная точка, предельный круг для оператора Штурма–Лиувилля.
5) Некоторые нерешенные задачи.
