Аннотация:
Дискретная группа обладает "свойством Каждана (Т)", если для любого аффинного действия r этой группы изометриями на гильбертовом пространстве, r имеет неподвижную точку. Каждан определил это свойство в 1967, в немного других терминах, и доказал, что оно выполнено для арифметических дискретных подгрупп (решеток) в группах Ли высокого ранга. Из него он вывел, что эти подгруппы конечно порождены, и их фактор по коммутанту тоже конечный. Свойство Каждана (Т) имеет множество разных и интересных определений, например, оно эквивалентно занулению первых когомологий группы с коэффициентами в любом унитарном представлении. Я изложу результаты, полученные Кажданом, и расскажу о дальнейших приложениях этой науки.
