|
ВИДЕОТЕКА |
|
Вариации на тему теоремы Штурма. Лекция вторая А. Г. Хованский |
|||
Аннотация: Курс рассчитан на два занятия. Сколько вещественных корней имеет заданный полином с вещественными коэффициентами? Замечательная теорема Штурма дает исчерпывающее решение этой задачи. “Теорема, имя которой я имею честь носить”, – так говорил об этом результате Штурм, который считал его главным достижением своей жизни. Совместна ли заданная система полиномиальных уравнений и неравенств от нескольких вещественных переменных? Теорема Зайденберга–Тарского, отвечающая на этот вопрос, является грандиозным многомерным обобщением теоремы Штурма. В лекциях будет рассказано новое наглядное решение задачи Штурма. Оно несложно переносится на многомерный случай и приводит к доказательству теоремы Зайденберга–Тарского.
|