Семинары: М. В. Павлов, Классификация интегрируемых гидродинамических цепочек, связанных с деформированной скобкой Пуассона--Купершмидта

СЕМИНАРЫ


Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 22 ноября 2006 г., г. Москва, МИАН, МГУ

Классификация интегрируемых гидродинамических цепочек, связанных с деформированной скобкой Пуассона–Купершмидта М. В. Павлов Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Рассматривается формальная сумма скобки Купершмидта и скобки Купершмидта–Манина. Гамильтонианы, зависящие от первых двух полевых переменных, задают гидродинамических цепочки. Эти гидродинамические цепочки являются интегрируемыми при специальном выборе гамильтонианов. В результате найдено 5-параметрическое семейство интегрируемых гидродинамических цепочек, которые все приводимы к цепочке Купершмидта преобразованиями по решению и преобразованиями типа Миуры. Однако, это 5-параметрическое семейство позволяет найти новые решения самой цепочки Купершмидта.