Аннотация:
В докладе будет рассказано о связи между классической степенной проблемой моментов и относительно новым разделом функционального анализа - теорией экстраполяции пространств и операторов. С помощью теории экстраполяции описаны симметричные функциональные пространства, состоящие из случайных величин с определенной проблемой моментов. Таким образом, проблема моментов рассматривается сразу для классов случайных величин, образующих банаховы пространства. С помощью такого подхода получены и индивидуальные условия определенности проблемы моментов, которые по форме близки условию Крамера, а по точности близки условию Карлемана. Кроме того, в качестве вспомогательного утверждения в докладе будет доказан следующий простой, но новый и неожиданный результат: любая случайная величина, у которой конечны все моменты, разлагается в сумму двух величин с определенной проблемой моментов.
|
