Аннотация:
В работе, посвященной исследованию 0-циклов на поверхностях, Мамфорд
развил метод индуцированных дифференциалов, предложенный Севери, и
ввел отображение следа на дифференциальных формах. Лопес и Пирола
применяют этот метод для исследования соответствий на поверхностях. В
докладе будет изложен следующий результат этих двух авторов: если $S$ —
гладкая поверхность степени $d \geq 5$ в трехмерном проективном
пространстве, и $\Gamma$ — соответствие со следом $0$ степени $n$ на $X \times S$,
то $n \geq d - 2$, и в случае равенства $\Gamma$ эквивалентно соответствию
одного из трех “стандартных” типов.
|
