Аннотация:
В докладе обсуждается богатая история одной знаменитой задачи, лежащей на стыке теории вероятностей и теории чисел ‒ какова вероятность взаимной простоты двух наугад выбранных натуральных чисел? Цель доклада ‒ выявить возникновение этой задачи и описать роль выдающихся математиков прошлого (Дирихле, Кронекер, Чебышев, Чезаро, Сильвестр, Эрдёш и др.) в ее решении и использовании ее для появления и развития новых математических идей. Мы опишем различные подходы к решению этой задачи, затронем ее многочисленные обобщения и схожие постановки, укажем перспективы дальнейших исследований.
