|
ВИДЕОТЕКА |
Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80-летия А. А. Карацубы
|
|||
|
An effective version of the Bombieri-Vinogradov theorem [Эффективная версия теоремы Бомбьери -Виноградова] А. А. Седунова Georg-August-Universität Göttingen |
|||
Аннотация: Доклад посвящён новой эффективной версии теоремы Бомбьери-Винградова, которая уточняет предыдущий результат Ф. Дресса, Х. Иванца и Дж. Тененбаума [1]. Именно, справедлива следующая Теорема. Пусть $$ \sum\limits_{\substack{q\leqslant Q \\ l(q)>Q_{1}}}\max_{2\leqslant y\leqslant x}\max_{(a,q)=1}\biggl|\psi(y;q,a)\,-\,\frac{\psi(y)}{\varphi(q)}\biggr|\,\ll\, \bigl(xQ_{1}^{-1}\,+\,Qx^{\,1/2}\,+\,x^{\,95/96}\log{x}\bigr)(\log{x})^{3}. $$ (Уточнение состоит в замене множителя [1] F. Dress, H. Iwaniec, G. Tenenbaum, Sur une somme liée à la fonction de Möbius. J. Reine Angew. Math. 340 (1983). P. 53 – 58. [2] S. Graham, An asymptotic estimate related to Selberg’s sieve. J. Number Theory. 10:1 (1978). P. 83 – 94. Язык доклада: английский |