Ортогональные модулярные формы для решетки $E_8$

В алгебраической геометрии известна рациональная модель десятимерного пространства модулей “$Е_8$-решетчато поляризованных” K3 поверхностей. В докладе строится явно некоторое полиномиальное подкольцо с семью образующими (модулярные формы с весами 4, 10, 12, 16, 18, 22 и 24) градуированного кольца модулярных форм на ортогональной группе $O(II(2,10))$. В конце доклада мы сформулируем гипотезу о типе образующих всего кольца.