Аннотация:
В докладе Василия Болбачана получены первые образующие градуированного кольца модулярных форм для унимодулярной решетки $E_8$ по модулю теоремы о рациональности соответствующего модулярного многообразия. Используя рефлективные модулярные формы для башни решеток $D_1$—$D_8$, мы докажем, что существуют единственные модулярные формы весов 4, 6 и 8 относительно $E_8$.
Мы полагаем, что этот метод дает алгоритм построения (всех?) образующих колец модулярных форм для решеток башни $D_1—D_8$. Эта важная проблема, общая для алгебраической геометрии, теории инвариантов и теории автоморфных форм, уже обсуждалась на нашем семинаре в докладах Э. Б. Винберга (13.10.2015) и О.В. Шварцмана (10.11.2015).
|
