Спектральные свойства некоммутирующих операторов и квантовые стохастические уравнения в моделях с Ферми полями

Показано, что задача представления квантовых корреляционных функций некоммутативного семейства операторов с дискретным спектром классическими корреляционными функциями эквивалентна задаче линейного программирования. Построено ранее неизвестное численное решение, равномерно приближающее решение модифицированного уравнения Белла с точностью $\varepsilon<0.0086$ в интервале параметра $2/pi\le r\le 1/\sqrt{2}$. Получена квантовая корреляционная функция операторов проекции спина для системы двух фермионов, находящихся в синглетном состоянии, с учетом пространственных и релятивистских поправок.
Изучены уравнения квантовой динамики двухуровневой системы, взаимодействующей с полем Ферми, в стохастическом пределе. Метод решения уравнений такого типа, известный для систем, взаимодействующих с полем Бозе, обобщен для случая системы, взаимодействующей с полем Ферми. Проведено исследование перенормированных степеней поля квантового белого шума. Показано, что перенормированные степени поля белого шума стремятся, в смысле корреляторов, к новому полю белого шума.