|
СЕМИНАРЫ |
Семинар отдела дискретной математики МИАН
|
|||
|
Множества Делоне с транзитивной группой симметрий Н. П. Долбилин |
|||
Аннотация: Множество Множества Делоне являются моделью атомной структуры произвольного твердого тела, в том числе и аморфного. Высоко организованные структуры (кристаллы) описываются множествами Делоне с транзитивной группой симметрий, т.е. с группой, в которой для любых точек Правильная система Этот вопрос непосредственно связан с проблемой кристаллизации: почему при фазовом переходе вещества из жидкого состояния в твердое атомная структура вещества из аморфной трансформируется либо в правильную систему, либо в объединение нескольких правильных систем. Физики объясняют это тем, что при низкой температуре энергия взаимодействия между атомами/молекулами, соответствующая тому или иному потенциалу, достигает минимума на определенной геометрической конфигурации, окружающей данный атом. По мнению физиков, конгруэнтность конфигураций вокруг атомов данного вида, минимизирующих энергию, является причиной правильности структуры в целом. Первые результаты в этом направлении были получены в рамках локальной теории правильных систем. В локальной теории доказывается существование такого положительного значения Предполагается обсудить ряд основных результатов локальной теории правильных систем. |