Кольцо условий комплексного тора

Кольцо условий комплексного тора было введено Де Кончини и Прочези в 1980-х годах (они также определили аналогичное кольцо для широкого класса однородных пространств). Кольцо условий – это своеобразная версия теории пересечений для алгебраических подмногообразий комплексного тора. Недавно появилось два наглядных геометрических описания этого кольца. Одно из них проводится в рамках тропической геометрии. Другое дается в терминах функции, сопоставляющей каждому выпуклому многограннику его объем. Теория торических многообразий унифицирует эти описания.
В докладе будут обсуждаться два описания кольца условий. Также будет приведено новое элементарное доказательство теоремы о хорошей компактификации, на которой основана конструкция кольца условий. Все доказательства этой теоремы, которые встречались докладчику в литературе, достаточно громоздки.
У слушателей не предполагается никаких специальных знаний (хотя некоторое представление о торических многообразиях облегчит понимание доклада).