Аннотация:
В докладе будет рассмотрено расширение языка позитивной логики доказуемости RC новой серией модальностей $M_n$ для каждого $n>0$. Позитивным формулам в этой логике сопоставляются перечислимые арифметические теории, содержащие арифметику Пеано PA. В частности, если $A$ — такая теория, то $M_n(A)$ понимается как расширение арифметики PA добавлением множества всех следствий теории $A$, выражаемых арифметическими формулами с кванторной приставкой типа $\Pi_n$. Будет описана универсальная модель Крипке для замкнутого фрагмента этой логики.
|
