Аннотация:
Понятие аменабельной группы было введено Дж. фон Нейманом в 1929 году в
связи с изучением парадокса Хаусдорфа-Банаха-Тарского. Оказалось, что
аменабельность, изначально определенная в терминах теории меры, — очень
интересное свойство, связанное с разными аспектами теории представлений,
теории вероятностей, геометрии. В докладе пойдет речь об аменабельности
конечно порожденных групп, об алгебраической структуре аменабельных и
неаменабельных групп, а также о роли аменабельность при изучении роста
групп, случайных блужданий и перколяции. Многие гипотезы в этой области
по-прежнему остаются открытыми.
