Аннотация:
Тета-блоки — специальные бесконечные произведения, являющиеся
голоморфными формами Якоби. Эти объекты имеют отношения к теории
чисел, теории автоморфных форм, алгебрам Ли, алгебраической геометрии
и теории струн. Гипотеза о тета-блоках порядка 1 была сформулирована в
статье Gritsenko, Poor, Yuen в 2013 году.
В двух докладах, 13 и 20 ноября, мы дадим решение этой проблемы в
одном из самых интересных случаев, а именно, для форм Якоби
минимального веса 2. В первом докладе мы дадим общих обзор,
рассчитанный на всех слушателей немного знакомых с модулярными
формами. Мы опишем формы Якоби, (пара)модулярные формы Зигеля рода 2,
произведения Борчердса.
Второй доклад, 20 ноября 2017 года, — Гипотеза о тета-блоках порядка.
Часть 2: аффинные и гиперболические системы корней типа A_4, — будет
посвящен теории произведений Борчердса и доказательству гипотезы о
тета-блоках веса 2.
|
