Критерий стабильности плоской кривой в терминах ее особенностей (по работе H. Kim и Y. Lee «Log canonical thresholds of semistable plane curves»)

Будет разобран следующий критерий стабильности плоской кривой в терминах ее лог-канонического порога. Стабильность плоской кривой $f$ степени $d > 2$ эквивалентна условию $c(f)>3/d$, где $c(f)$ — лог-порог. Полустабильность эквивалентна нестрогому неравенству.
Этот результат похож на критерий Хоккинга стабильности лог-поверхностей, и следствием совмещения этих результатов является эквивалентность стабильности плоской кривой $C$ степени $d>3$ и лог-пары $(P^2,C)$.