Спектр гомологических длин, систолическая дзета-функция и изопериметрические неравенства

Для риманова многообразия $(M, g)$ спектр гомологических длин состоит из длин нетривиальных замкнутых геодезических, минимальных в своем классе вещественных гомологий $H_1(M, \mathbb{R})$. Этот неупорядоченный набор вещественных чисел содержит большую геометрическую и топологическую информацию об исходном многообразии $M$.
В докладе будет рассказано, как извлечь эту информацию с помощью специальной производящей функции — систолической дзета-функции.