Аннотация:
Мы рассматриваем задачу об интегрируемом магнитном геодезическом потоке на одном уровне энергии на двумерном торе. Эта задача сводится к вопросу о существовании гладких периодических решений некоторой полугамильтоновой системы квазилинейных уравнений. Нами доказано, что метрику Лиувилля на двумерном торе можно продеформировать в риманову метрику, такую, что для нее найдется ненулевое магнитное поле с интегрируемым магнитным геодезическим потоком на одном уровне энергии. Этот результат получен совместно в М. Бялым (Тель-Авив) и С. Агаповым (Новосибирск).
|
