Оценивание экстремального индекса случайной выборки: асимптотические свойства сглаженной оценки Хилла

Предельное распределение исследуемой оценки — распределение точки достижения максимума времени пребывания броуновского движения в области, зависящей от времени и оцениваемого параметра. Утверждается, что такая точка с вероятностью единица единственна.