|
СЕМИНАРЫ |
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
|
|||
|
О теоремах невозможности и возможности в теории принятия решений Н. Л. Поляков |
|||
Аннотация: Теоремами невозможности принято называть утверждения, относящиеся к теории коллективного выбора (social choice theory) и утверждающие, что при тех или иных условиях не существует правила агрегирования индивидуальных систем предпочтений, которое обладает некоторыми естественными свойствами. Первым и самым известным результатом в этой области была теорема (парадокс) Эрроу (1950), устанавливающая отсутствие “хороших” правил агрегирования для рациональных систем предпочтений. Наиболее сильным обобщением теоремы Эрроу в настоящее время является, по-видимому, результат работы [1]. Как показывают исследования последних десятилетий, несуществование удовлетворительных правил агрегирования есть обычное явление для весьма широкого класса условий. Редкие нарушения этой закономерности называются теоремами возможности. Доклад посвящен распространению результатов теории коллективного выбора на значительно более широкий класс моделей. А именно, вместо частной задачи построения коллективной функции выбора по индивидуальным функциям выбора участников, рассматривается задача агрегирования процедур принятия решений, т.е. произвольных функций из конечного множества Для получения ответа автор строит классификацию клонов правил агрегирования, сохраняющих какой-либо симметричный класс процедур принятия решений. Вне соображений мотивации, эта классификация есть описание решетки симметричных консервативных клонов с носителем [1] Поляков Н.Л., Шамолин М.В. Об одном обобщении теоремы Эрроу // Доклады РАН. 2014. T. 456, № 2. C. 143–145. |