Аннотация:
Динамические системы на многообразиях с краем и без края резко отличаются друг от друга. Системы, поименованные первыми, могут иметь локально типичные (присущие почти всем системам из некоторого открытого множества) свойства, противоречащие традиционной интуиции. Их аттракторы могут быть неустойчивыми по Ляпунову, иметь перемежающиеся бассейны притяжения и положительную меру Лебега вместе со своим дополнением. В течение долгого времени замечательный пример Итаи Кана (1994), позже усовершенствованный Милнором и Бонифант, был главным достижением в этой области. Этот пример демонстрировал неустойчивые по Ляпунову аттракторы Милнора с перемежающимися бассейнами притяжения. Докладчиком и его учениками: Д. Волком, А. Городецким, В. Клепцыным, А. Негутом, П. Салтыковым были найдены новые примеры и локально типичные свойства поименованных в заглавии аттракторов. Обзор этих результатов будет дан в докладе, не требующем никаких знаний, выходящих за рамки второго курса мехмата.
|
