Об интегрируемости некоторых классов динамических систем

Результаты предлагаемой работы были получены в процессе исследования некоторой задачи о движении твердого тела в сопротивляющейся среде. Значительную часть такого исследования составляет нелинейный анализ динамических систем неконсервативного характера, что позволяет совершенствовать методику интегрирования в элементарных функциях некоторых классов автономных систем, обладающих скрытыми симметриями.
Изучаются системы дифференциальных уравнений, имеющих периодическую фазовую координату. Системы имеют такие симметрии, при которых они становятся системами с переменной диссипацией с нулевым средним в смысле определения, данного в работе [1].
[1] Шамолин М. В. Методы анализа динамических систем с переменной диссипацией в динамике твердого тела. – М.: Изд-во “Экзамен”, 2007. – 352 с.