Действие подвижных нагрузок на динамические системы

С воздействием подвижной нагрузки встречаются практически во всех областях техники, но наиболее традиционны такие расчеты в мостостроении и железнодорожном транспорте. Именно здесь встречаются детали, подверженные всем возможным негативным факторам: большие статические и динамические нагрузки, высокие скорости, вибрации, резкие перепады температур. Причем имеется еще абразивный и коррозионный износ. Требования к надежности работы деталей остаются предельно высокими, поскольку все это связано с безопасностью людей. В последнее время появились высокоскоростные железнодорожные магистрали, поезда с электромагнитным подвесом, сверхпроводящие магнитно-левитационные железные дороги, канатные и монорельсовые дороги. Были созданы принципиально новые высокоскоростные подвижные составы и построены путепроводов по специальным конструктивно-техническим условиям.
В связи с этим отметим струнный и монорельсовый транспорт. Струнный транспорт Юницкого (СТЮ) — это одно- или многопутная транспортная система, представляющая собой два специальных рельса-струны, по которым на высоте $5 \ldots 30$ метров и более движутся четырехколесные транспортные модули. Другой транспортной системой, развиваемой в последнее время в Москве, является монорельс. Различают два вида монорельса — движение колесной кабинки осуществляется по балке (ALVEG) или под балкой (SAFEGE). В навесных системах вагоны опираются на ходовую тележку, расположенную над путевой балкой, а в подвесных — вагоны подвешены к ходовой тележке и перемещаются под монорельсом. С точки зрения инженерных расчетов, связанных с движением вагонов по высотным путям, возникают две характерные динамические проблемы — резонанс и эффект Бернулли. При движении вагона колебания пути могут вызвать механический резонанс, и тогда возможен сход вагона с линии и разрушение пути. А эффект Бернулли связан с тем, что в поездах, движущихся навстречу друг другу, между вагонами создается разрежение, причем достаточно сильное. Сила этого разрежения зависит от скорости движения вагонов.
Итак, в простейшем случае задача представляет собой взаимодействие двух тел (собственно, тела и нагрузки или тела и среды), одно из которых перемещается по отношению к другому. Можно различать — безотрывное и отрывное движения нагрузки. Соответственно и связь — одно- или двухсторонняя, освобождаемая или неосвобождаемая.
Чаще всего взаимодействие тел образуют достаточно сложную механическую систему. Например в случае транспортных средств мы имеем: B3 — элемент или само транспортное средство, B2 — колесо, B1 — покрытие колеса поезда или шина, A1 — рельс или верхнее полотно дороги, A2 — слой дискретно размещенных шпал, A3 — балластный слой и т.д. Причем, покрытие колесо само может быть рассмотрено как объект, подверженный действию локального подвижного силового воздействия. Т.о., при изучении воздействия движущегося тела на другое тело появляется целый спектр задач, краткая физическая суть которых заключается в следующем:
- Движущееся транспортное средство, представляет собой совокупность масс связанных друг с другом (эти связи можно моделировать пружинками и поршеньками). Его поведение есть колебательное движение со многими степенями свободы, определяемое собственными геометрическими и физическими параметрами.
- С другой стороны геометрия профиля пути и его деформация сильно влияют на колебания, возникающие в движущихся нагрузках. Далеко не последнюю роль в раннем износе транспортных средств играют именно физические и геометрические свойства дороги.
- В движущихся грузах (собственно в транспортных средствах) наиболее распространенным движителем является колесо. Сами по себе автомобильное колесо и железнодорожное являются очень сложными механическими объектами. Изучение их свойств далеко не исчерпано, а внедрение новых материалов в шинах и нанесение специализированных композитных покрытий на ж.д. колеса лишний раз подчеркивают сложность изучаемого объекта.
- Динамика конструкций взаимодействующих с подвижными нагрузками предполагает контакт поверхностей тел. Изменение пятна контакта, его локальность подразумевают определенную сложность вывода соответствующих математических уравнений и построения математической модели.
- Находясь в контакте с подвижными нагрузками покрытия дорог и аэродромов, рельсы, обшивки воздушных и водных судов, стенки трубопроводов подвергаются сильным динамическим воздействиям. Поэтому возникает их реакция в виде разного рода изгибных, сдвиговых и прочих колебаний. Определение амплитуд и частот, устойчивости и неустойчивости этих колебаний образуют достаточно сложный спектр задач для исследователей.
- В силу наличия остаточных деформаций и их накопления после многократного прохождения транспортного средства происходит изменение профиля полотна дороги. Изменение поверхности дорожного покрытия во многом зависит от скорости движения и вида движущейся нагрузки, начальных отклонений от исходной формы, свойств материала составляющих дорожного полотна.
Математическую формулировку самосогласованной задачи взаимодействия тела с подвижными нагрузками и вывод соответствующих разрешающих уравнений для динамических задач МДТТ проведем на основе: закона изменения количества движения и закона изменения момента количества движения. Динамическая реакция упругого тела, которое нельзя считать жестким и безынерционным, рассматривается при действии на него сил, изменяющихся со временем. При решении сформулированной начально-краевой задачи возникают трудности математического характера. Поскольку, математическая постановка сформулированной задачи представляет собой достаточно сложную задачу нелинейной динамики. По сути, имеем задачу о колебаниях или волновых процессах. Следует заметить, что границу между линейной и нелинейной теориями колебаний проводят по принципу использования моделей (линейные или нелинейные модели используются) и применяемого аппарата - линейный или нелинейный. Заметим, что естествоиспытатели прошлого пребывали в уверенности - именно линейная теория дает главный член бесконечного ряда последовательного приближения к истине, а учет нелинейности уточняет. Но она давала прекрасные результаты только в соответствующих задачах механики.
Далее описываются приведенные особенности механических расчетов при изучении реакции сооружений и конструкций на действие движущегося возмущения и освещаются тенденций развития высокоскоростного сообщения и подвижных транспортных средств. Обозреваются исследования взаимодействия тел и подвижных нагрузок за 1986–2001 г.г. Дается анализ публикаций, описывающих различные аспекты взаимодействия: изгибные колебания, волновые процессы.