Видеотека: В. С. Жгун, Теоремы конечности для сферических многообразий над совершенным полем

ВИДЕОТЕКА


Вторая мемориальная миниконференция памяти Алексея Зыкина 21 июня 2018 г. 12:15, г. Москва, Независимый Московский университет

Теоремы конечности для сферических многообразий над совершенным полем В. С. Жгун^ab ^a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва ^b Научно-исследовательский институт системных исследований РАН, г. Москва
Аннотация: В 1986 году Э. Б. Винбергом (и независимо М. Брионом) для сферических многообразий, то есть для алгебраических многообразий с действием редуктивной группы, обладающих открытой орбитой борелевской подгруппы, была доказана теорема о конечности числа орбит борелевской подгруппы. В случае алгебраически незамкнутых полей существует аналог понятия сферичности, где роль борелевской подгруппы играет минимальная параболическая подгруппа, определенная над основным полем. Я расскажу о совместных результатах с Ф. Кнопом, о конечности числа орбит в этом случае, а также о дальнейших направлениях исследований.