|
СЕМИНАРЫ |
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
|
|||
|
Особенности области устойчивости и оптимизация упругих систем А. А. Майлыбаев, А. П. Сейранян Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики |
|||
Аннотация: Исследуется граница области устойчивости консервативной системы, гладко зависящей от нескольких параметров. Изучены особенности границы (простейшей особенностью является конус). Получены явные приближенные формулы для области устойчивости в окрестности регулярных и особых точек ее границы. В качестве примера рассмотрена задача об упругой устойчивости составного стержня под действием продольной силы. Показано, что решение задачи оптимизации по критерию устойчивости типично реализуется в точке особенности. |