Аннотация:
Доклад основан на совместных работах с Григорием Михалкиным
о топологии неособых вещественных алгебраических кривых в $RP^3$
(о вещественных алгебраических узлах и зацеплениях).
Мы изучали компоненты связности пространства таких кривых,
т.е. так называемые классы жесткой изотопии. Очевидным
инвариантом жесткого изотопического класса является обычный
(топологический) изотопический класс множества вещественных
точек. Кроме того, Олег Виро придумал инвариант (названный
им encomplexed writhe), позволяющий различать кривые,
реализующие изотопные зацепления. Мы получили жесткую
изотопическую классификацию неприводимых кривых рода 0 или 1
до 6-й степени включительно, а также кривых любого рода и степени
с максимальным значением инварианта Виро (максимально закрученные
кривые). Для таких кривым мы также нашли много эквивалентных
характеризаций.
|
