Системы инцидентности на декартовых степенях алгебраических кривых

Классическая абстрактная проективная геометрия позволяет восстановить поле по аксиоматически определённой геометрии прямых на проективной плоскости над этим полем. Доклад будет посвящён совместной работе с А. Хассоном, в которой доказывается в некотором смысле аналогичный результат о восстановлении поля по системе инцидентности, в которой позволяется, грубо говоря, рассматривать не только прямые, но и алгебраические кривые произвольных степеней, а восстановление поля понимается как интерпретируемость в теории логики первого порядка. В первой части доклада я раскажу о контексте такого рода результатов (трихотомия Зильбера) и объясню понятия, необходимые для его формулировки, а во второй расскажу о доказательстве при помощи так называемой теоремы о групповой конфигурации.