Аннотация:
Пусть $X$ — гиперболическая (риманова) поверхность рода $g \ge 2$.
Известно, что первые $2g-2$ собственных числа оператора Бельтрами–Лапласа
на $X$ могут быть сколь угодно малы при подходящем выборе поверхности. Такая
малость связана с наличием на $X$ тонких ручек или, иначе говоря, с
вырождением радиуса инъективности поверхности $X$. В докладе будет доказана
нижняя оценка на собственные числа в предположении о не слишком малом
радиусе инъективности. Доказательство основано на результате Бузера о
триангуляции контролируемого размера.
|
