От статистической физики к математическим задачам. Лекция первая

Увеличится или уменьшится температура кипения воды, если её посолить?
Под лозунгом этого вопроса пройдёт первая часть курса. Я попробую сделать такое введение в статистическую физику, чтобы ответы на этот и подобные вопросы стали очевидными.
Почему подсчёт гауссового интеграла по пространству матриц оказывается связнным с перечислением вложенных графов?
На первый взгляд этот вопрос имеет мало общего с первым, но, тем не менее, он тоже мотивирован статистической физикой. Цель второй половины курса — привести примеры важных задач современной математики, которые первыми поставили и стали решать физики. А также, по мере возможности, показать как их можно решать.