Об альтернативных оценках точности для одного метода решения задач линейного программирования, использующего функцию Лагранжа, симметрично регуляризированную по прямым и двойственным переменным

Рассматриваются схемы формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Для этих схем получены новые оценки точности получаемого решения. В отличие от уже известных, эти оценки получены в симметричной форме относительно условий на скорость сходимости к нулю обоих параметров регуляризации, то есть могут использоваться одновременно для оценки уклонения прямого и двойственного решения. Более того, в ряде случаев новые оценки оказываются более точными по сравнению с известными. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, доставляющее минимум целевой функции на множестве точек, доставляющих в свою очередь минимум квадратичной штрафной функции. Для этого случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.