Аннотация:
Будет рассказано о том, как в некоторых случаях теорема
Меркурьева-Суслина позволяет установить лефшецевость некоторых мотивов
Чжоу с целыми коэффициентами. У этого будет рассмотрено два приложения.
Первое — построение геометрического фантома, т.е. геометрической
dg-категории с универсально тривиальными K-группами (совместный
результат с Д.О. Орловым). Второе приложение — результат,
утверждающий, что мотив Чжоу лефшецев для трехмерных многообразий с
K-мотивом единичного типа, в частности, для трехмерные многообразий с
полным исключительным набором. Кроме того, будет упомянут один критерий
отщепления маломерных мотивов от мотивов Чжоу многообразий. В качестве
приложения этого критерия будет показано, что мотив Чжоу состоит из
подкруток на мотив Лефшеца мотивов кривых для трехмерных многообразий с
тривиальным ядром отображения Абеля-Якоби для нуль-циклов, в частности,
для трехмерных многообразий Фано (совместный результат с В.И. Гулецким).
|
