Алгоритмическая выразительность неклассических предикатных логик, задаваемых классами шкал Крипке, не определимыми в логике первого порядка

Алгоритмическая выразительность неклассических предикатных логик, задаваемых классами шкал Крипке, не определимыми в логике первого порядка Аннотация: Известно, что для всякого класса шкал Крипке, определимого в языке первого порядка, соответствующий ему класс предикатных модальных логик рекурсивно аксиоматизируем. То же верно для предикатных суперинтуиционистских логик. В то же время известно, что добавление существенно второпорядковых условий (в различных их формах) к семантике во многих случаях приводит к потере рекурсивной перечислимости получающейся логики.
В докладе будут приведены примеры существенно второпорядковых условий, которые позволяют получить:
(а) бесконечные классы предикатных модальных (и суперинтуиционистских) неперечислимых логик и неполных по Крипке исчислений;
(б) примеры полных по Крипке рекурсивно аксиоматизируемых предикатных модальных логик, которые не полны относительно первопорядково определимых классов шкал (и/или классов порождённых корневых шкал).
Если останется время, то будут представлены результаты, связанные с неразрешиостью и неперечислимостью модальных и суперинтуиционистских предикатных логик в языке с одной одноместной предикатной буквой и малым числом (2-3) предметных переменных.