О гамильтоновой геометрии уравнений ассоциативности и их редукций

Уравнения ассоциативности или уравнения Виттена-Дейкхрафа-Верлинде-Верлинде возникли при изучении двумерных топологических теорий поля и в настоящее время играют важную роль в различных областях математики и математической физики. В докладе будет исследована гамильтонова геометрия уравнений ассоциативности в представлении в виде систем гидродинамического типа, а именно будет представлена полная классификация уравнений ассоциативности в случае трех примарных полей относительно наличия гамильтоновой структуры Дубровина-Новикова первого порядка и будут построены канонически гамильтоновы редукции уравнений ассоциативности в случае трех и четырех примарных полей.
Доклад основан на совместных с О.И. Моховым работах.