Аннотация:
В 1968 году Луи де Бранжем был сформулирован вопрос о том, какие
канонические системы отвечают произвольным (не обязательно регулярным)
пространствам де Бранжа. В терминологии теории операторов этот вопрос
эквивалентен задаче о характеризации гамильтонианов с дискретным спектром и
естественно включается в задачу о характеризации гамильтонианов,
характеристические числа которых принадлежат классам Шаттена–фон Неймана
S^p (p > 1).
В докладе будет изложено решение задачи о характеризации, полученное
совместно с Х. Ворачеком (TU Wien). В частности, будет дан ответ на исходный
вопрос де Бранжа. Основные ингредиенты решения - сведение общей канонической
системы к диагональной и использование техники Александрова-Пеллера для
анализа возникающих интегральных операторов.
|
