Аналитические методы в задачах о полноте собственных функций дифференциальных операторов

В первой части доклада будет представлен аналитический подход к решению задач о полноте собственных векторов общих несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Метод ведет начало от работ Дж. Биркгофа, Т. Карлемана и М. В. Келдыша. Его модернизация была проведена в недавней работе автора доклада.
Во второй части будут обсуждаться задачи о полноте собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов как на отрезке, так и на полуоси. Будет рассказано о возникающих аналитических трудностях и методах их преодоления. Будут поставлены нерешенные задачи.