Статистические эргодические теоремы в перестановочно-инвариантных пространствах измеримых функций

Устанавливаются необходимые и достаточные условия для сильной сходимости дискретных средних $S_n(T) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=0}^{n-1}T^{i}$ для операторов Данфорда—Шварца $T$ или непрерывных средних $(R_t (f))(s)=\frac{1}{t}\int\limits_0^t T_\tau (f) d\tau$ для потоков $\{T_{\tau}\}$ операторов Данфорда—Шварца, действующих в симметричных пространствах измеримых функций, определенных на пространстве Лебега с непрерывной мерой.