Аннотация:
Теория выпуклых тел Ньютона-Окунькова переносит методы торической
геометрии на неторические многообразия. Выпуклое тело Ньютона-Окунькова
линейного расслоения на многообразии зависит от выбора нормирования на
поле рациональных функций. Для классических групп $\mathrm{SL}(n)$, $\mathrm{SO}(n)$ и $\mathrm{Sp}(2n)$
мы определим единое геометрическое нормирование на соответствующих
многообразиях полных флагов. Нормирование в каждом случае приходит из
естественной системы координат на открытой клетке Шуберта и комбинаторно
связано с соответствующими таблицами Гельфанда-Цетлина. Для $\mathrm{SL}(n)$ и
$\mathrm{Sp}(2n)$ мы отождествим соответствующие многогранники Ньютона-Окунькова с
многогранниками Винберга-Литтельманна-Фейгина-Фурье. Для $\mathrm{SO}(n)$ мы
вычислим маломерные примеры и сформулируем открытые задачи. Все
необходимые определения будут даны в докладе.
|
