Нелинейные динамические системы, хаос и численные методы

В данном докладе рассматривается модификация метода степенных рядов для численного построения неустойчивых решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений хаотического типа с квадратичными нелинейностями в общем виде. Найдена область сходимости рядов и предложен алгоритм построения приближенных решений.

Список литературы

1. Берже П., Помо И., Видаль К., Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности, Мир, М, 1991, 368 с.
2. Llanos-P'erez J.A., Betancourt-Mar J.A., Cochob G., Mansilla R., Nieto-Villar J.M., “Phase transitions in tumor growth: III vascular and metastasis behavior”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 462 (2016), 560–568
3. Кузнецов С.П., Динамический хаос, Физматлит, М, 2006, 356 с.
4. Пчелинцев А.Н., “Численное и физическое моделирование динамики системы Лоренца”, Сибирский журнал вычислительной математики, 7:2 (2014), 191–201 [Pchelintsev A.N., “Numerical and physical modeling of the dynamics of the Lorenz system”, Numerical Analysis and Applications, 7:2 (2014), 159–167]
5. Lozi R., Pchelintsev A.N., “A new reliable numerical method for computing chaotic solutions of dynamical systems: the Chen attractor case”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 25:13 (2015), 1550187, 10 pp.
6. Lozi R., Pogonin V.A., Pchelintsev A.N., “A new accurate numerical method of approximation of chaotic solutions of dynamical model equations with quadratic nonlinearities”, Chaos, Solitons & Fractals, 91 (2016), 108–114