Аннотация:
Диссертация посвящена нахождению необходимых и достаточных условий, обеспечивающих справедливость статистической и доминантной эргодических теорем для операторов Данфорда—Шварца, действующих в симметричных пространствах измеримых функций, заданных на пространстве Лебега с конечной или $\sigma$-конечной непрерывной мерой. Кроме того, в диссертации исследована сходимость с регулятором для средних Чезаро, отвечающих операторам Данфорда—Шварца, и описан общий вид изометрий, действующих в симметричных пространствах со строго монотонной нормой.
|
