|
ВИДЕОТЕКА |
Международная конференция «VIII Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам»
|
|||
|
О представлении квазипериодических функций с помощью двойных рядов Г. Т. Аванесян Институт Математики НАН РА |
|||
Аннотация: В тесной связи с теоремой Бальяна-Лоу [1], [2] находится явление, обнаруженное Переломовым [3]: некоторая сумма сдвигов гауссиана по решетке Габора-фон Неймана есть тождественный нуль во всей комплексной плоскости. Независимое доказательство этого факта следует также из рассмотрения антикоммутативной подгруппы группы Вейля-Гейзенберга в [4]. Не менее важно, что тождество Переломова выполнено и для целой функции Рассматривая, для удобства, антипериодическую функцию \begin{equation} \phi(x)=Arg \left(\frac{{{\sqrt{2}} cn\left(u\right)+ {i}} {sd}\left(u\right)}{\sqrt{2-sd\left(u\right)^2cn\left(u\right)^2}}\right), \nonumber \end{equation} приводящее к указанному представлению с помощью двойных рядов. Полученное представление являет собой альтернативу представлению в виде рядов Фурье и может применяться, в частности, в задачах теории сигналов и квантовой механики. Список литературы
|