Аннотация:
Доклад посвящен изучению асимптотического и качественного поведения
решений интегро-дифференциальных уравнений методами спектрального
анализа оператор-функций, являющихся их символами. Рассматриваются
вольтерровы интегро-дифференциальные уравнения с операторными
коэффициентами в гильбертовом пространстве, которые могут быть
реализованы как интегро-дифференциальные уравнения с частными
производными по пространственным переменным. Главная часть
рассматриваемых уравнений представляет собой абстрактное гиперболическое
уравнение, возмущенное слагаемыми, содержащими вольтерровы интегральные
операторы. Указанные интегро-дифференциальные уравнения являются
обобщенными линейными моделями вязкоупругости, диффузии и
теплопроводности в средах с памятью (уравнение Гуртина-Пипкина), а также
имеют ряд других важных приложений.
|
