Эргодические интегралы потока орициклов

Пусть $\Gamma$ — дискретная группа изометрий плоскости Лобачевского. Пространство орбит группы $\Gamma$ есть поверхность постоянной отрицательной кривизны, на единичном касательном расслоении которой определены три потока: геодезический и два орициклических. Все три потока сохраняют меру Лебега (фазовый объем).
Обратимся к случаю, когда наша поверхность компактна. По теореме Фюрстенберга (1973 г.) орициклический поток строго эргодичен: мера Лебега есть единственная инвариантная вероятностная мера. Из эргодической теоремы вытекает теперь, что средние непрерывной функции вдоль орициклов равномерно сходятся к среднему функции по фазовому пространству.
Какова скорость сходимости? В совместной работе докладчика с Giovanni Forni найдена асимптотика временных интегралов и получены предельные теоремы для потока орициклов на компактной поверхности. Изложению этой работы и посвящен доклад.
Специальных знаний для понимания доклада не требуется.