|
ВИДЕОТЕКА |
|
Мотивный аналог машины Сигала И. А. Панин Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук |
|||
Аннотация: Доклад посвящен совместной работе с Г. Гаркушей (Swansea University) и является частью реализованного нами проекта В. Воеводского, изложенного им в “Notes on framed correspondences”. Для каждого гладкого комплексного алгебраического многообразия Теорема 1. Геометрическая реализация симплициального множества Теорема 2. Для каждых целых $$ \pi_r(Fr(\Delta^\bullet_{alg},X\otimes S^1); \mathbb Z/m) = \pi^{stable}_r(X_+ \wedge S^1; \mathbb Z/m).$$ Эти две теоремы распространяют результаты статьи в Inventiones mathematicae В. Воеводского и А. Суслина в контекст мотивной стабильной гомотопической категории. Доказательство этих двух теорем опирается на наше далекое обобщение результатов статьи В. Воеводского о гомотопически инвариантных предпучках с трансферами, на теорему сокращения и теорему о конусе. Подчеркнем, что последняя теорема не имеет никакого аналога в теории мотивов Воеводского. |