Аннотация:
Значительная часть дискретной математики и комбинаторики занимается изучением таких числовых характеристик комбинаторных объектов (точное определение будет дано в докладе), которые при малом изменении изучаемого объекта изменяются непрерывным образом. Это позволяет определить довольно неочевидную топологию на пространстве таких объектов и взять соответствующее пополнение. Оно состоит из красивых и естественных объектов, и его можно описать на разных языках: геометрическом, алгебраическом, статистическом или эргодическом. Я попробую дать общее представление о возникающей здесь теории и ее приложениях к таким областям, как экстремальная комбинаторика. В частности, я расскажу о недавней работе докладчика и L. Coregliano, в которой мы предлагаем унифицированный подход, включающий, насколько нам известно, все ранее известные в литературе частные случаи: пределы графов, алгебры флагов, пермутоны и др.
