Аннотация:
Простые числа p, для которых дробная доля $\{\sqrt{p}\}$ не превосходит заданной постоянной
(скажем, 0.5), изучались И.М.Виноградовым, Ю.В.Линником, Р.М.Кауфман, Д.И.Толевым, С.А.Гриценко
и рядом других ученых. В частности, для таких простых чисел установлен аналог асимптотического закона,
получен аналог теоремы Бомбьери-Виноградова и пр. В докладе я расскажу о некоторых результатах,
полученным моим учеником Андреем Шубиным в задаче о существовании соседних простых чисел
в такой последовательности, расстояние между которыми очень мало.
|
